Görelilik ve Mutlak

 

 

 

 

 

 

Görelilik ve Mutlak

 

Acaba Uzay-Zaman Einstein'ın

Bir Soyutlaması mı?

Yoksa Fiziksel Bir Varlık mı?

 

                                                                                         Pdf

izafiyet.pdf
Relativity2.pdf
Einstein rolativite teorisi.pdf
Einstein Görelilik.pdf
İzafiyet Tanrı ve evren.pdf
Her şeyin teorisi.pdf

 

Video

Uzay zaman ve izafiyet teorisi
Genel görelilik kuramı
Özel görelilik kuramı
Evrenin oluşumu ve büyük patlama
Yayın Tarihi: 01.08.2018

 

Bazı keşifler sorulara cevap getirir. Bazı keşifler o kadar derindir ki, sorulara yepyeni bir ışık tutar ve daha önce bize gizem gibi görünen şeylerin, bilgi eksikliği nedeniyle öyle algılandığını gösterirler. Tüm yaşamınızı -antik çağlar dabazılarının yaptığı gibi- Dünya nın kenarına vardığınızda ne olacağını veya Dünya nın altında kimin ya da neyin yaşadığını bulmaya çalışarak geçirebilirsiniz. Ama Dünya nın yuvarlak olduğunu öğrendiğinizde, önceki gizlerin çözülmediğini, geçersiz hale geldiklerini görürsünüz.

 

Yirminci yüzyılın ilk yirmi yılında Albert Einstein iki büyük keşif yaptı. Bu keşiflerden her biri uzay ve zaman kavrayışımızı altüst etti. Einstein Newton'un diktiği değişmez yapıları yıktı ve uzayla zamanı hiç umulmadık bir biçimde birleştirerek kendi kulesini dikti, işini bitirdiğinde zaman uzayla o kadar iç içe girmişti ki, birinin varlığı olmadan diğeri düşünülemiyordu bile. Dolayısı ile, yirminci yüzyılın üçüncü on yılından başlayarak, uzayın elle tutulabilir olup olmadığı sorusunun modası geçmişti.

Birazdan ele alacağımız gibi, soru Einstein'ın yaklaşımıyla ifade edilecek olursa "uzay-zaman bir şey midir" şeklinde değişmişti.

Bu görünüşteki küçük değişiklikle, gerçekliğin alanı konusundaki kavrayışımız tamamen dönüştü.

 

 

Boş Uzay Gerçekten Boş mu?

 

Yirminci yüzyılın başlarında Einstein'ın yazdığı görelilik oyununun baş rolündeki oyuncu ışıktı. Einstein'ın görüşleri için sahneyi hazırlayan ise James Clerk Maxwell'in çalışmalarıydı.

1800'lerin ortalarında Maxwell ilk kez elektriği, manyetizmayı ve bunların yakın ilişkilerini kavramamızı sağlayan kuramsal bir çerçeve oluşturan dört denklem keşfetti.1 Maxwell bu denklemleri 1800'lerde elektriğin ve manyetizmanın o zamana kadar bilinmeyen özelliklerini ortaya çıkaran on binlerce deney yapan İngiliz fizikçi Michael Faraday'ın çalışmalarını büyük bir dikkatle inceleyerek geliştirdi. Faraday'ın en önemli atılımı alan

kavramıydı. Sonraları Maxwell ve başkaları tarafından genişletilen bu kavram, fiziğin son iki yüzyıldaki gelişiminde çok etkili olmuştur ve günlük hayatta karşılaştığımız pek çok küçük gizemin altında yatan da bu kavramdır.

 

 

 Havalimanında güvenlik kontrolünden geçerken, nasıl oluyor da bir makine size dokunmadan madeni bir eşya taşıyıp taşımadığınızı ortaya çıkarabiliyor?

MR çektirirken nasıl oluyor da dışınızdaki bir alet, vücudunuzun içinin fotoğrafını çekebiliyor? Pusulanın ibresi nasıl oluyor da hiçbir şey onu itmediği halde dönüp kuzeye yöneliyor?

Bu son soruya verilen yanıt hep bunun nedeninin yerkürenin manyetik alanı olduğudur, işte bu manyetik alan kavramı önceki iki örneğin de açıklanmasına yardımcı olur.

Manyetik alanın ne demek olduğunu, ilkokullarda yapılan, bir kâğıt parçasının üzerine yerleştirilmiş çubuk mıknatısın etrafına serpiştirilmiş demir tozlarının aldığı şekli gösteren deneydendaha iyi anlatan başka bir şey yoktur. Kâğıdı biraz sallarsanız demir tozları Şekil 3.1 'deki gibi düzenli bir şekil alarak mık-nalısın kuzey kutbundan güney kutbuna uzanan yaylar oluşturur.

Demir tozlarının oluşturduğu örüntü, mıknatısın, çevresindeki uzayın her noktasını kaplayan bir şey, örneğin metal tozları üzerine kuvvet uygulayabilen bir şey yarattığının doğrudan kanıtıdır. Bu görünmez şey manyetik alandır, sezgilerimize göre uzayın bir bölgesini dolduran ve mıknatısın fiziksel varlığının ötesinde bir kuvvet uygulayabilen bir sis ya da öz gibi bir şeydir.

Manyetik alan mıknatısa, ordunun diktatöre ya da hesap müfettişlerinin vergi dairesine verdiği şeyi verir: Fiziksel sınırlarının ötesinde bir etki. Böylece kuvvet uzaktaki "alanda" da etkir.

Manyetik alana aynı zamanda kuvvet alanı denmesinin nedeni de budur.

 

Resim 1

 

Şekil 1.1 Bir çubuk mıknatısın etrafına serpiştirilen demir tozları mıknatısın manyetik alanını gösterir.

 

Manyetik alanları o kadar yararlı kılan uzayı dolduran, nüfuz edici özellikleridir. Havalimanlarında kullanılan metal detektörlerinin manyetik alanları giysilerinizden geçerek, üzerinizdeki metal cisimlerin kendi manyetik alanlarının ortaya çıkmasını sağlar; bu manyetik alanlar da gerisin geriye detektörü etkileyerek alarm düdüğünün çalmasına neden olur. MR cihazının manyetik alanı vücudunuza nüfuz edip belirli atomların belli bir şekilde dönerek kendi manyetik alanlarını üretmesini sağlar; makinede bu alanları algılayarak dokuların fotoğraflarına dönüştürür.

 

Yerkürenin manyetik alanı pusulanın kabından geçerek iğnesini döndürür ve iğnenin, çağlar süren bir jeofiziksel süreç sonunda kuzey-güney doğrultusunda konumlanmış yerküre manyetik alanına paralel durmasına neden olur.

Manyetik alanlar tanıdığımız türden alanlardır, ama Faraday bir başka alanı daha incelemiştir: Elektrik alanı. Yün atkınızın çıtırdamasına, halı kaplı bir odada yürüdükten sonra elinizi metal kapı tokmağına uzattığınızda elinize kıvılcım atlamasına ve gök gürültülü, şimşekli bir fırtına sırasında yüksek bir dağdaysanız eğer cildinizin karıncalanmasına neden olan, işte bu alandır.

 

 

 

Eğer böyle bir fırtına sırasında bir pusulanın iğnesine bakacak olsaydınız, şimşek çaktıkça ya da yakınlara bir yerlere yıldırım düştükçe iğnenin bir o yöne bir bu yöne döndüğünü görürdünüz, bu da size elektrik alan ve manyetik alan arasındaki ilişki konusunda ipucu verirdi. Bu ilişkiyi ilk kez Danimarkalı fizikçi Hans Oersted keşfetmiş, Faraday da özenle hazırladığı deneylerle etraflıca araştırmıştır. Nasıl menkul kıymet borsasındaki gelişmeler hisse senetlerini etkiler, bu da tekrar borsayı etkilerse, bu bilim insanları da aynı şekilde bir elektrik alandaki değişikliğin yakındaki manyetik alanda değişikliğe neden olduğunu, bu değişikliğin de elektrik alanda değişiklik yapabileceğini buldular. Maxwell bu karşılıklı ilişkinin matematiksel temellerini buldu. Denklemleri elektrik ve manyetik alanların ayrılmaz biçimde iç içe girdiğini gösterdiği için de sonunda bu alanlara elektromanyetik alanlar, uyguladıkları etkiye de elektromanyetik kuvvet adı verildi.

Bugün sürekli bir elektromanyetik alanlar denizinde yüzüyoruz.

Cep telefonunuz ya da otomobilinizin radyosu hemen hemen her yerde çalışır, çünkü telefon şirketlerinin ve radyo istasyonlarının yaydığı elektromanyetik alanlar, uzayda çok çok geniş alanlara ulaşıp bu alanları doldurur.

 

 Aynı şey kablosuz internet bağlantıları için de geçerlidir; bilgisayarlar çevremizde içimizden de geçerek- titreşip duran elektromanyetik alanlardan Dünyayı Saran Ağ'ı çekip alır. Maxwell'in yaşadığı günlerde elektromanyetik teknoloji daha az gelişmişti tabii, ama bilim insanları Maxwell'in üstün başarısını hemen anladı ve takdir etti:

 

Maxwell alanların dilini kullanarak, daha önceleri birbirlerinden ayrı olarak düşünülen elektrik ve manyetik alanların, aslında aynı fiziksel varlığın değişik yönileride başka alanlarla da ilgileneceğiz: Kiitleçekimi alanları, çekirdeksel (nükleer) alanlar, Higgs alanları vb. Alan kavramının fizik yasalarının çağdaş formülleştirilmesinde merkezi bir kavram olduğu giderek daha açık hale gelecek. Ama şimdilik, öykümüzün bir sonraki adımı gene Maxwell'e ilişkin. Maxwell denklemlerini daha derinlemesine incelediğinde, elektromanyetik etkilerin dalga benzeri bir biçimde, belirli bir hızla yayıldığını buldu: Saniyede 300.000 kilometre. Bu değer, ışığın başka deneyler sonucunda bulunan hızıyla aynı olduğundan, Maxwell ışığın da bir tür elektromanyetik dalga olması gerektiğini tınladı.

 

Bu dalgalar, gözümüzdeki ağ tabakasında bulunan kimyasal maddelerle etkileşerek görme duyusunu oluşturmak için gereken  özelliklere sahipti. Bu başarı, Maxwell'in zaten çok büyük olan keşiflerini daha da önemli hale getirdi: Maxwell, mıknatısın ürettiği kuvveti, elektrik yüklerinin oluşturduğu etkiyi ve evreni görmemizi sağlayan ışığı birbirine bağlamıştı, ama bu durum aynı zamanda önemli bir de soru doğurmuştu. Deneyimlerimiz ve şimdiye kadar tartıştıklarımız, ışığın hızının saniyede 300.000 kilometre olduğunu söylediğimizde, bu hızın neye göre ölçüldüğünü belirtmezsek bu cümlenin anlamsız olduğunu söylüyor. Tuhaf olan Maxwell'in denklemlerinin bu sayıyı -saniyede 300.000 kilometre- böyle bir referans sistemi belirlemeksizin ve görünüşte böyle bir referans sistemine dayanmaksızın vermesiydi. Bu durum, bir kişi parti vereceği yerin adresini referans noktası belirtmeden, neyin 22 kilometre kuzeyinde olduğunu söylemeden "22 kilometre kuzeyde" diye vermesine benzer. Maxwell'in de aralarında olduğu çoğu fizikçi, denklemlerin verdiği hızı şöyle açıklamaya çalıştı: Bildiğimiz dalgalar, örneğin deniz dalgaları ve ses dalgaları bir madde, bir ortam tarafından taşınır. Deniz dalgalarını taşıyan, sudur.

 

Ses dalgalarını taşıyan, havadır. Bu dalgaların hızları ortamlarına göre belirlenir. Sesin oda sıcaklığındaki hızının saniyede 330 metre (daha önce tanıştığımız Ernst Mach'a atfen 1 Mach olarak bilinir) olduğunu söylüyorsak, ses dalgalarının durağan hava içinde bu hızla ilerlediğini söylemek istiyoruzdur.

 

O zaman fizikçiler de akla yakın bir tahminde bulundular ve ışık dalgalarının da -elektromanyetik dalgalar- o zamana kadar görülmediği ve varlığı saptanamadığı halde var olması gereken belirli bir ortam içinde hareket ediyor olması gerektiğini düşündüler.

Işığı taşıyan bu ortama bir de isim verildi: Esir. Bu isim Aristoteles'in, gökcisimlerini oluşturduğu düşünülen her şeyi kapsayan gizemli maddeyi tanımlamak için kullandığı çok eski bir terimdir. Bu önermeyi sonuçlarla bağdaştırmak için, denklemlerin esire göre durağan durumdaki birinin bakış açısından geçerli olduğu düşünüldü. Demek ki, Maxwell'in denklemlerinden çıkan saniyede 300.000 kilometrelik hız, ışığın durağan haldeki esire göre hızıydı.

 

 

Görüldüğü gibi, esir ile Newton'un mutlak uzayı arasında çarpıcı bir benzerlik vardır. Her ikisi de hareketi tanımlamak için bir referans sistemi arayışı sonucunda ortaya çıkmıştır; ivmeli hareket mutlak uzaya, ışığın hareketi de esire yol açmıştır.

 

Aslında pek çok fizikçi esire, Henry More, Newton ve diğerlerinin mutlak uzayı kapladığını düşündüğü tanrısal ruhun yeryüzündeki hali olarak bakmıştır. (Newton ve onun devrinde yaşamış başkaları "esir" terimini mutlak uzay tanımlarında bile kullanmıştır.)

Ama esir gerçekte n e d i r ? Neden oluşmuştur? Nereden gelmiştir? Her yerde var mıdır?

 

Esire ilişkin bu sorular, yüzyıllar boyunca mutlak uzaya ilişkin olarak sorulan sorularla aynıdır. Ama Mach'ın mutlak uzayın olup olmadığını sınaması tamamen boş uzayda dönmeyi kapsamakta iken, fizikçiler esirin gerçekten var olup olmadığını belirleyebilmek amacıyla "yapılabilir" deneyler önerebiliyordu.

 

Örneğin, suda size doğru gelen bir dalgaya doğru yüzerseniz, dalga size daha çabuk ulaşır; dalgadan uzağa doğru yüzerseniz, size ulaşması daha uzun zaman alır. Benzer biçimde, eğer varsayılan esir içinde size yaklaşmakta olan bir ışık dalgasına doğru veya ondan uzağa doğru hareket ederseniz, aynı mantıkla düşününce,

 

ışık dalgasının yaklaşma hızı saniyede 300.000 kilometreden daha çok veya daha az olacaktır. Ama Albert Michelson ve Edward Morley 1887 yılında tekrar tekrar yaptıkları deneylerde, ışığın hızının kendilerinin ve ışık kaynağının hareketinden bağımsız olarak her seferinde saniyede 300.000 kilometre olduğunu

 

buldu. Bu sonuçlan açıklamak için pek çok zekice sav ileri sürüldü. Bazıları, Michelson ve Morley'in deneyler sırasında fark etmeden esiri de deney düzeneğiyle birlikte sürüklemiş olabileceğini ileri sürdü. Birkaç kişi de, deney düzeneğinin esir içinde hareket ederken yamulduğunu, bunun da ölçümleri bozduğunu söyledi. Bu konunun açıklanması, Einstein'ın devrim yaratan sezgisinin ortaya çıkışına kadar bekleyecekti.

 

Göreli Uzay, Göreli Zaman

 

Haziran 1905'te Einstein kesin olarak esirin sonunu ilan eden, "Hareket Eden Cisimlerin Elektrodinamiği Üzerine" gibi alçakgönüllü bir ismi olan bir makale yazdı. Bu makale, bir hamlede uzay ve zaman kavrayışımızı da sonsuza kadar değiştirdi.

 

Einstein, makaledeki fikirlerini 1905'in Nisan ve Mayıs aylarında, beş haftalık çok yoğun bir çalışma sırasında formülleştirdi, ama bu konular üzerine on yıldan uzun bir süredir kafa yoruyordu. Einstein delikanlılık yıllarından beri eğer bir ışık dalgasını tam olarak ışık hızında izleyebiliyor olsaydık, ışık dalgasının nasıl görüneceği sorusunun yanıtını bulmaya uğraşıyordu.

 

Siz ve ışık dalgası esir içinde aynı hızla hareket ediyor olacağınız için ışığa tam anlamıyla ayak uydurmuş olacaktınız.

 

Dolayısıyla Einstein'a göre, sizin bakış açınızdan ışığın hareket etmiyor gibi görünmesi gerekiyordu. Yeni yağmış kardan uzanıp bir avuç alır gibi, uzanıp bir avuç hareketsiz ışık alabilmeliydiniz.

 

Ama sorun şu: Maxwell'in denklemleri ışığın durağan –yani yerinde duruyormuş gibi- görünmesine izin vermiyor. Şimdiye kadar kimsenin durağan bir ışık parçası yakaladığı da görülmedi.

 

Dolayısıyla, genç Einstein şunu soruyordu: Görünürdeki bu çelişkiye ne anlam vereceğiz?

 

On yıl sonra Einstein, dünyaya bu sorunun yanıtını özel görelilik kuramı ile verdi. Einstein'ın keşfinin entelektüel kökenleri çok tartışılmıştır, ama onun basitliğe olan sarsılmaz inancının bu konuda önemli bir rol oynadığına hiç kuşku yok. Einstein, esirin varlığının kanıtlanmaya çalışıldığı en azından bazı deneylerin başarısız olduğundan

 

 

 haberdardı.2 O zaman deneylerde hata bulmak için uğraşmaya ne gerek vardı? Onun yerine daha basit olan yaklaşım benimsenmeliydi: Deneylerde esir bulunamıyordu, çünkü esir yoktu. Maxwell'in ışığın hareketini –yani elektromanyetik dalgaların hareketini- betimleyen denklemleri böylesi bir ortam gerektirmediği için, hem deney hem de kuram aynı sonuca ulaşıyordu: Bildiğimiz tüm diğer dalgalardan farklı olarak, ışığın onu taşıyacak bir ortama ihtiyacı yoktur. Işık, yalnız bir yolcudur. Işık, boş uzayda yayılabilir.

 

Ama o zaman, ışığın hızını saniyede 300.000 kilometre olarak veren Maxwell denklemlerini ne yapacağız? Eğer durağan referans sistemi olarak kullanılabilecek esir yoksa, ışığın hızının kendisine göre ölçüleceği o şey nedir? Einstein yine genel yaklaşımlara arşı geldi ve en basit yanıtı verdi. Eğer Maxwell denklemleri herhangi bir durağan referans sistemi gerektirmiyorsa,bunun en doğrudan yorumu böyle bir referansa gerek olmadığı idi. O zaman Einstein ışığın hızının hiçbir şeye ve her şeye göre saniyede 300.000 kilometre olduğunu açıkladı.

 

Bu kesinlikle basit bir ifadedir ve Einstein a atfedilen bir söze de uyar: "Her şeyi mümkün olduğunca basitleştirin, ama fazla da değil." Sorun şu ki, bu da çılgınca görünüyor. Eğer uzaklaşmakta olan bir ışık demetinin arkasından koşarsanız, sağduyu sizin bakış açınızdan ışığın hızının saniyede 300.000 kilometreden daha düşük olması gerektiğini söyler. Eğer yaklaşmakta olan bir ışık demetine doğru koşarsanız, sağduyu sizin bakış açınızdan  ışığın hızının saniyede 300.000 kilometreden daha yüksek olması gerektiğini söyler. Yaşamı boyunca sağduyuya meydan okuyan Einstein için bu durum da bir istisna değildi. Einstein, bir ışık demetine ne kadar hızla yaklaşıyor ya da bir ışık demetinden ne kadar hızla uzaklaşıyor olursanız olun, ışığın hızını tam olarak saniyede 300.000 kilometre olarak ölçeceğinizi ileri sürdü; ne daha az, ne daha fazla. Bu Einstein'ın gençlik dönemlerinde çözemediği açmaza bir çözüm getiriyordu: Maxwell'in kuramı durağan ışık kavramına izin vermiyordu, çünkü ışık hiçbir zaman durağan olamaz. İster ışığa doğru koşun, ister ondan kaçın, ister durun, sizin hareket durumunuzdan bağımsız olarak ışık saniyede 300.000 kilometrelik sabit ve hiç değişmeyen hızını hep korur. Ama biz de doğal olarak, ışığın nasıl olup da böyle garip davranabildiğini sorarız.

 

Bir an durup, hız konusunda düşünün. Hız, bir şeyin kat ettiği mesafenin, bu mesafe kat edilirken geçen zamana bölünmesiyle ölçülür. Bir uzay ölçüsünün (kat edilen mesafe) zaman ölçüsüne (yolculuğun süresi) bölünmesidir. Newton dan beri uzay mutlak bir şey olarak düşünülmüştür; "herhangi bir dış referans noktası olmaksızın" vardır. Dolayısıyla uzaya ve uzamsal ayrılmalara ilişkin ölçümler de mutlak olmalıdır: Uzaydaki iki şey arasındaki mesafeyi kim ölçüyor olursa olsun, eğer ölçümler yeterince dikkatli yapılmışsa, cevaplar hep aynı olacaktır. Her ne kadar henüz doğrudan tartışmadıysak da, Newton aynı şeyin zaman için de geçerli olduğunu ileri sürdü. Principia'da yaptığı zaman tanımı, uzaydan bahsederken kullandığı dili yansıtır: "Zaman kendiliğinden vardır ve herhangi bir dış referans noktası olmaksızın,

 

değişmeden akar." Bir başka deyişle, Newton'a göre, her yerde ve her zaman aynı olan mutlak ve evrensel bir zaman kavramı vardır. Newton'a göre, evrende bir şeyin olması için geçen zamanı kim ölçerse ölçsün, eğer ölçümler dikkatle yapılmışsa cevaplar hep aynı olacaktır.

 

Uzay ve zaman konusundaki bu varsayımlar günlük hayattaki deneyimlerimizle bağdaşır ve bu nedenle de sağduyumuzla vardığımız, eğer ışığın peşinden gidersek hızının azalmış gibi görünmesi gerektiği sonucuna temel oluştururlar. Bunu anlamak için, nükleer güçle çalışan yeni bir kaykay alan Bart Simpson'ın bir ışık demetiyle yarışmaya karar verdiğini düşünelim.

 

Her ne kadar Bart kaykayının en yüksek hızının saniyede 225.000 kilometre olduğunu öğrendiğinde biraz düş kırıklığına uğramışsa da elinden geleni yapmaya kararlıdır. Kızkardeşi Lisa elinde bir lazerle hazır beklemektedir ve 11 den (kahramanı Schopenhauer'in en sevdiği sayı) geriye doğru saymaya başlar. 0'a geldiğinde lazer ışını ve Bart aynı anda fırlar.

 

Lisa ne görür? Geçen her saniyede ışık 300.000 kilometre, Bart ise 225.000 kilometre gittiği için, Lisa haklı olarak ışığın Bart'tan saniyede 75.000 kilometre hızla uzaklaştığı sonucuna varır. Burada öyküye Newton'u katalım.

 

 

 

 Onun görüşleri, Lisa nın uzay ve zaman gözlemlerinin -bu ölçümleri yapan herkesin aynı sonuçları bulması gerektiği için- mutlak ve evrensel olduğunu söyler. Newton için uzayda ve zamanda hareketle ilgili bu tip gerçekler, iki kere ikinin dört etmesi kadar nesneldi.

O halde, Newton'a göre Bart da Lisa ile aynı fikirde olmalı ve ışığın kendisinden saniyede 75.000 kilometre hızla uzaklaştığını söylemelidir.

 

Ama Bart geri döndüğünde hiç de aynı fikirde değildir. Üzgün bir biçimde, elinden geleni yaptığını, ama kaykayının hız sınırını ne kadar zorlarsa zorlasın, ışığın kendisinden saniyede 300.000 kilometre hızla uzaklaştığını gördüğünü söyler.3 Bart'a inanmıyorsanız da, son yüzyılda hareketli ışık kaynakları ve alıcılar kullanılarak büyük bir titizlikle yapılan binlerce deneyin, Bart'ın bulduğu sonuçları büyük bir kesinlikle desteklediğini aklınızdan çıkarmayın.

 

Bu nasıl olabilir?

 

Einstein bunun nasıl olabildiğini anlamıştı. Bulduğu cevap, buraya kadar anlattıklarımızın mantıklı ve çok derin bir uzantısıdır.

 

Demek ki Bart'ın mesafe ve süre ölçümleri, yani ışığın kendisinden ne kadar hızla uzaklaştığını ölçmek için kullandığı girdiler, Lisa'nınkilerden farklıdır. Bir düşünün. Hız mesafenin zamana bölünmesi olduğuna göre, ışığın kendisinden hangi hızda uzaklaştığı konusunda Bart'ın Lisa'dan farklı bir sonuç bulmasının başka bir sebebi olamaz. Buradan Einstein, Newton'un mutlak uzay ve mutlak zaman konusundaki fikirlerinin yanlış olduğu sonucuna vardı. Einstein, Bart ve Lisa gibi birbirlerine göre hareket eden gözlemcilerin, mesafe ve süre ölçümlerinde aynı değerleri bulmayacaklarını anlamıştı. Işığın hızı konusunda kafa karıştıran deney sonuçları, ancak gözlemcilerin uzay ve zaman algılamaları farklı ise açıklanabilir.

 

Anlaşılması Zor Ama Kötü Niyetli Değil

 

Uzay ve zamanın göreliliği şaşırtıcı bir sonuçtur. Bunu yirmi beş yıldan daha uzun süredir biliyor olmama karşın, ne zaman oturup düşünsem, hayret verici buluyorum. Işığın hızının sabit olduğunu belirten basmakalıp cümleden yola çıkıp uzay ve zamanın ona bakan gözlemcinin nazarında olduğu sonucuna varıyoruz.

 

Her birimiz kendi saatimizi taşır, zamanın akışını oradan izleriz. Her saat aynı derecede hassas, ama birbirimize göre hareket ettiğimiz zaman aynı zamanı göstermiyorlar. Eşzamanlı olmuyorlar; seçilen iki olay arasında geçen zamanı farklı gösteriyorlar.

 

Aynı şey, mesafe için de geçerli. Her birimiz kendi ölçüm aracımızı yanımızda taşır, uzayda mesafeyi onunla ölçeriz. Her ölçüm aracı aynı derecede hassas, ama birbirimize göre hareket ettiğimiz zaman aynı mesafeyi göstermiyorlar. Seçilen iki olayın konumlan arasındaki mesafeyi farklı ölçüyorlar. Eğer uzay ve zaman böyle davranmasaydı, ışığın hızı sabit olmayacak, gözlemcinin hareket durumuna bağlı olacaktı. Ama ışığın hızı sabit; uzay ve zaman da böyle davranıyor. Uzay ve zaman, kendilerini ışığın hızı -gözlemcinin hızından bağımsız olarak- her zaman, kesinlikle sabit olacak şekilde ayarlıyorlar.

 

Uzay ve zaman ölçümlerinin tam olarak nasıl farklılaştığının sayısal ayrıntılarının elde edilmesi daha karmaşıktır, ama bunun için lise düzeyinde cebir bilgisi yeterlidir. Einstein'ın özel görelilik kuramını bu kadar anlaşılması güç kılan, matematiğinin derinliği değildir. Öne sürdüğü fikirlerin yabancılığı ve gündelik deneyimlerle görünürde uyumsuz olmasıdır. Ama Einstein ana fikri (yani Newton'un uzay ve zaman konularına iki yüzyıldan daha eski olan bakışından kendisini kurtarması gerektiğini) bir kez kavradıktan sonra, ayrıntıları yerli yerine koymak onun için artık zor değildi. Einstein, iki kişinin uzaklık ve süre ölçümlerinin, her ikisinin de ışığın hızı olarak aynı değeri bulmasını sağlayacak biçimde, nasıl farklı olması gerektiğini kesin olarak gösterebiliyordu.

 

 

 

Einstein'ın buluşunu daha derinden algılayabilmek için şimdi Bart Simpson'un istemeye istemeye kaykayının en yüksek hızını saatte 100 kilometre (yaklaşık saniyede 30 metre) olacak şekilde değiştirdiğini düşleyelim. Bart -okuyarak, ıslık çalarak, esneyerek ve ara sıra da yola göz atarak- en yüksek hızla önce kuzeye gitse, sonra da kuzeydoğuya giden bir otoyola çıksa, kuzey yönündeki hızı saniyede 50 metreden daha az olacaktır. Bunun nedeni açıktır. Başlangıçta hızının tamamı kuzey yönünde iken, yön değiştirdiğinde bu hızın bir bölümü doğuya kaymış, bu nedenle de kuzey yönündeki hızı azalmıştır. Bu son derece basit örnek, genel göreliliğin temel fikrini kavramamıza yardımcı olacaktır.

 

 

Şöyle:

 

Cisimlerin uzayda hareket ettiği fikrine alışmışızdır ama, aynı derecede önemli bir hareket türü daha vardır: Cisimler zamanda da hareket eder. Şu anda, kolunuzdaki ve duvardaki saatler, sizin ve çevrenizdeki her şeyin, zamanda hiç durmadan bir biçimde hareket ettiğinizi, hiç durmadan bir saniyeden diğerine gittiğinizi gösteriyor. Newton, zamanda hareketin uzayda hareketten tümüyle ayrı olduğum -bu iki tür hareketin birbiri ile hiç ilgisi olmadığını- düşünmüştü. Ama Einstein, bunların birbirleri ile çok yakından ilişkili olduğunu buldu. Aslında özel göreliliğin devrim yaratan keşfi şudur: Size göre sabit olan -yani uzayda hareket etmeyen- bir şeye, örneğin park halinde bir otomobile bakıyorsanız, otomobilin tüm hareketi zamandadır. Otomobil, sürücüsü, cadde, siz, giysileriniz, hep birlikte ve eşzamanlı olarak zamanda hareket ediyorsunuz: Saniyeler saniyeleri düzgünce izliyor. Ama otomobil sizden uzaklaşıyorsa, hareketinin bir bölümü uzaydaki harekete sapmış demektir. Tıpkı kuzeye doğru hızının bir bölümü doğuya sapan Bart Simpson'un kuzey yönündeki hızının azalması gibi, zamandaki hareketinin bir bölümü uzaya sapan otomobilin de zamandaki hızı azalır. Bu da, otomobilin zamandaki hareketinin yavaşladığı ve dolayısıyla hareket halindeki otomobil ve sürücüsü için zamanın size ve durağan olan her şeye göre daha yavaş geçtiği anlamına gelir.

 

Özel görelilik kısaca budur. Aslında, biraz daha kesin davranabilir ve bu tanımı bir adım ileri götürebiliriz. Bart Simpson'un hızı saniyede 30 metre ile sınırlıydı. Bu önemli, çünkü eğer Bart kuzeydoğu yönüne saptığında Kızını yeterince artırabilseydi, hızının sapmasını telafi edebilir yani kuzey yönündeki hızının aynı kalmasını sağlayabilirdi. Ama kaykayın motorunu ne kadar zorlarsazorlasın, toplam hızı -kuzey ve doğu yönlerindeki hızlarının bileşkesi- saniyede 30 metre ile sınırlıydı. Bu nedenle yönü biraz doğuya saptığında, kuzey yönündeki hızı azalıyordu.

 

Özel görelilik, tüm hareketler için benzer bir yasa getirir: Bütün cisimlerin uzaydaki ve zamandaki bileşke hızı, her zaman tam olarak ışık hızına eşittir. Bu cümleyi okuduğunuzda içgüdüsel olarak irkilebilirsiniz, çünkü hepimiz ışıktan başka hiçbir şeyin ışık hızıyla hareket edemeyeceği fikrine alışmışızdır.

 

Ama alıştığımız bu fikir yalnızca uzaydaki hareket için geçerlidir.

 

Şimdi bununla ilişkili ama daha zengin bir şeyden söz ediyoruz:

 

Bir cismin uzay ve zamandaki bileşik hareketi. Einstein'ın keşfettiği temel gerçek, bu iki tür hareketin her zaman birbirini tamamladığıdır. Baktığınız park halindeki otomobil uzaklaşmaya başladığında, gerçekte olan şudur: Otomobilin zamanda  yaptığı ışık hızındaki hareketin bir bölümü uzayda harekete aktarılır, böylece bileşke hareket sabit kalır. Böylesi bir aktarım, otomobilin zamandaki hareketinin kaçınılmaz olarak yavaşladığı anlamına gelir.

 

Örneğin eğer Lisa, saniyede 225.000 kilometre hızla uzaklaşan Bart'ın kolundaki saati görebilseydi, o saatin kendi saatinin yalnızca üçte ikisi hızla ilerlediğini fark edecekti. Kendi kol saatine göre geçen her üç saat için, Bart'ın kol saatinde yalnızca iki saat geçtiğini görecekti. Bart'ın uzaydaki hızlı hareketi, zamandaki hızını önemli miktarda azaltmış olacaktı.

 

Dahası, zamanda ışık hızıyla yapılan hareketin tamamı uzayda ışık hızıyla yapılan harekete aktarıldığında uzaydaki en yüksek hıza ulaşılır; bu uzayda neden ışıktan daha hızlı gidilemeyeceğini anlamanın bir yoludur. Uzayda her zaman ışık hızıyla yayılan ışık, her zaman bu aktarımın tamamını yapıyor olması anlamında özeldir.

 

 

 Tıpkı doğuya doğru yapılan hareketin kuzey yönündeki hareketi sıfırlaması gibi, uzayda ışık hızıyla hareket etmek de zamandaki hareketi sıfırlar! Uzayda ışık hızıyla hareket etmek zamanı durdurur. Bir ışık parçacığına saat iliştirmek mümkün olsa, o saat hiç ilerlemez. Yani ışık, Ponce de Leôn'un ve kozmetik endüstrisinin rüyalarını gerçekleştirir: Hiç yaşlanmaz.

 

Bu tanımlamadan da açıkça anlaşılacağı gibi özel göreliliğin etkileri, hız (uzaydaki hız) ışık hızına yaklaştığında belirgin hale gelir. Ama bizim alışık olmadığımız uzay ve zamandaki hızın birbirlerini tamamlayıcı doğası her zaman geçerlidir. Hız ne kadar azalırsa, görelilik öncesi fizikten -yani sağduyudan- sapma da o kadar azalır, ama ne kadar azalsa da sapma her zaman, kesinlikle vardır.

 

 

Gerçekten. Bu, ne bir kelime oyunudur, ne el sürçmesi, ne de psikolojik bir yanılsama. Evrenin işleme şekli budur.

 

1971 yılında Joseph Halele ve Richard Keating, en son teknolojiyle üretilmiş, sezyum ışınlı birkaç atom saatini PanAm Havayolları'nın bir jetiyle dünya çevresinde uçurdular. Uçaktaki saatlerle yerdekileri karşılaştırdıklarında, hareket halindeki saatlerde daha az zaman geçtiğini gördüler. Fark çok çok azdı -saniyenin birkaç yüz milyarda biri- ama Einstein'ın keşifleriyle kesin bir biçimde uyuşuyordu. Artık bundan daha fazla emin olamazdık.

 

1908'de daha yeni ve hassas deneylerde esirin varlığına dair kanıtlar bulunduğu yolunda söylentiler yayılmaya başlamıştı.

 

6 Eğer bu söylentiler doğru olsaydı, bu mutlak bir durağanlık standardı bulunduğu ve Einstein'ın özel görelilik kuramının hatalı olduğu anlamına gelirdi. Einstein bu söylentileri duyduğunda şöyle dedi: "Tanrı zor anlaşılır, ama kötü niyetli değildir.''

 

Doğanın işleyişini dikkatlice gözlemleyerek uzaya ve zamana dair bazı kavrayışlar kazanmaya çalışmak Einstein a kadar hiç kimsenin altından kalkamadığı zor bir işti. Ama hem böylesine şaşırtıcı ve güzel bir kuramın var olmasına izin vermek, hem de bunun doğanın işleyişiyle ilgisiz olması kötü niyetlilik olurdu.

 

Einstein bunu kabul etmedi, yeni deneyleri hiç dikkate almadı.

 

Kendine güveni yersiz değildi. Sonuçta, bu deneylerin hatalı oldukları kanıtlandı ve esir kavramı bilimsel söylemden uçup gitti.

 

Peki ya Kova ?

 

Bu, ışık için derleyip toparlayıcı bir öyküdür elbette. Kuram ve deney, ışığın ışık dalgalarını taşımak için bir ortama gereksinimi olmadığı, ışık hızının -ışık kaynağının ve gözlemcinin hareketinden bağımsız olarak- sabit ve değişmez olduğu konularında uyuşuyordu. Her gözlem noktası diğeriyle aynıydı. Mutlak veya ayrıcalıklı bir durağanlık standardı yoktu. Güzel. Peki ya kova?

 

Anımsayalım, pek çok kimse esire Newton'un mutlak uzayını destekleyen fiziksel bir madde gözüyle baktıysa da bunun Newton'un mutlak uzayı neden ortaya attığı sorusuyla bir ilgisi Yoktu. Newton ivmeli hareketle, yani dönen kovanın hareketiyle boğuştuktan sonra, hareketi kesin bir biçimde ona göre tanımlayacağı, görülmez bir fon maddesi ortaya atmaktan başka bir çare bulamamıştır. Esiri ortadan kaldırmak kovayı da ortadan kaldırmadığına göre, acaba Einstein ve özel görelilik kuramı bu konuyla nasıl başa çıkmıştı?

 

Gerçeği söylemek gerekirse, Einstein özel görelilik kuramında özel bir hareket türüne odaklanmıştı: Sabit hızlı harekete.

Daha genel ivmeli hareketi ancak on yıl kadar sonra, 1915'te genel görelilik kuramında tam olarak ele almış ve çözümlemiştir.

 

 

Buna rağmen Einstein ve diğerleri, dönme hareketini tekrar tekrar özel görelilik kavrayışıyla ele almış ve Newton gibi (Mach'ın aksine) tamamen boş uzayda bile dönme hareketinden kaynaklanan savrulmanın hissedilebileceği sonucuna varmışlardır. Homer dönmekte olan kovanın iç duvarına bastırıldığını hissedecektir, dönmekte olan iki taşı birbirine bağlayan ip gerilecektir.

 

Newton'un mutlak uzay ve mutlak zaman kavramlarını ortadan kaldıran Einstein, bunu nasıl açıklamıştı?

 

Cevap şaşırtıcıdır. Adına rağmen Einstein 'in kuramı her şeyin göreli olduğunu ileri sürmez. Özel görelilik bazı şeylerin göreli olduğunu ileri sürer: Hız görelidir, uzaydaki mesafeler görelidir, geçen zaman süreleri görelidir. Ama kuram aslında büyük, yeni ve tamamen mutlak bir kavram ortaya atar: Mutlak ıızay-zaman. Mutlak uzay ve mutlak zaman Newton için ne kadar mutlaksa, mutlak uzay-zaman da özel görelilik için o kadar mutlaktır. Kısmen bu nedenle Einstein "görelilik kuramı" adını önermemiş ve bu addan hiç hoşlanmamıştır. O ve başka fizikçiler, kuramın temelinde herkesin üzerinde anlaştığı, göreli olmayan bir şey olduğunu vurgulaması bakımından değişmezlik kuramı adını önermişlerdi.

Mutlak uzay-zaman kovanın öyküsünde bir sonraki önemli bölümü oluşturuyor, çünkü her ne kadar mutlak uzay-zaman, hareketi tanımlamak için herhangi bir maddesel ölçüm referansı noktasına sahip  olmasa da, özel göreliliğin mutlak uzay-zamanı, cisimlerin ona göre ivmelendiğini söyleyebileceğimiz bir şey sağlar.

 

Uzayı ve Zamanı Yontmak

 

Bunu anlayabilmek için, birlikte kaliteli zaman geçirme arayışındaki Marge ve Lisa nın Burns Enstitüsü nde verilen kentsel yenileme kursuna kayıt yaptırdığını düşünelim, ilk ödevleri de Springfield'deki cadde ve bulvarları yeniden tasarlamak olsun, ama iki koşul var. İlki şu: Soaring Nükleer Anıtı caddelerin ve bulvarların oluşturduğu ızgaranın merkezinde, 5. caddeyle 5. bulvarın kesiştiği yerde olacak, ikinci koşul da şu: Tasarımda 100 metre uzunluğunda caddeler ve bu caddelere dik olan 100 metre uzunluğunda bulvarlar kullanılacak. Marge ve Lisa sınıfa girmeden önce yaptıkları tasarımları karşılaştırırken bir şeyin fena halde ters olduğunu anlıyorlar. Marge anıt merkezde olacak şekilde bir tasarım yapmış, ama Kwik-E-Mart 8. caddeyle 5. bulvarın, nükleer santral ise 3. caddeyle 5. bulvarın köşesinde (Şekil 3.2 (a)'da görüldüğü gibi). Lisa'nın tasarımında ise adresler tamamen farklı: Kwik~E-Mart 7. caddeyle 3. bulvarın köşesine yakın, nükleer santral ise 4. caddeyle 7. bulvarın köşesinde (Şekil 3.2 (b) 'de görüldüğü gibi), ikisinden birinin hata yaptığı kesin.

Ama Lisa biraz düşününce ne olup bittiğini anlar. Ortada hata yoktur. Hem kendisi, hem Marge haklıdır. Yalnızca cadde ve bulvar ızgaralarını tasarlarken farklı yönelişler kullanmışlardır.

Marge'ın caddeleri ve bulvarları, Lisa'nınkilere göre bir açı yapmaktadır; yani ızgaraları birbirlerine göre dönüktür,

Springfield'i caddeler ve bulvarlarla iki farklı yönde dilimlere bölmüşlerdir (Şekil 3.2 (c) ye bakın). Buradan çıkan ders basit ama önemlidir. Springfield'i -ya da uzayın herhangi bir bölgesini- caddeler ve bulvarlarla istediğiniz gibi bölebilirsiniz. "Mutlak" caddeler veya "mutlak" bulvarlar yoktur. Marge'ın seçimi Lisa'nınki kadar, hatta olası tüm diğer yönelişler kadar geçerlidir. işin içine zamanı katarken bu fikri aklınızdan çıkarmayın.

Uzayı evrenin alanı olarak düşünmeye alışmışızdır, ama fiziksel süreçler bu uzayın bir bölgesinde bir zaman aralığı süresinde gerçekleşir. Örnek olarak, Şekil 3.3'teki gibi Itchy ve Scratchy'nin düelloya tutuştuğunu ve olan biten her şeyin, eskiden sayfaları çevrildikçe hareketli görüntüler oynatır gibi görünür.

 

(a) (b) Şekil 3.2 (a) Marge'ın tasarımı (b) Lisa'nın tasarımı

 

 

Şekil 3.2 (c) Marge ve Lisa'nın cadde ve bulvar tasarımlarının genel görünüşü.

 

Izgaralar birbirlerine göre dönük.dönen defterlerdeki gibi (film defteri diyelim) an be an kaydedildiğini düşünün. Her sayfa -bir film şeridindeki bir kare gibi- zamanda bir anda, uzayın bir bölgesinde ne olduğunu gösteren bir"zaman dilimidir". Başka bir anda ne olduğunu görmek için başka bir sayfayı çevirirsiniz.'* (Elbette uzay üç boyutlu, sayfalarsa iki boyutludur, ama düşünme ve şekil çizme kolaylığı açısından bu basitleştirmeyi yapıyoruz. Elde edeceğimiz sonuçlar bundan etkilenmeyecektir.) Terimlerle ifade edecek olursak, uzayın belli bir zaman aralığında göz önüne alınan bir bölgesine bir uzayzaman bölgesi denir. Bir uzay-zaman bölgesini, uzayın bir bölgesinde belirli bir zaman aralığında gerçekleşen bütün olayların bir kaydı gibi düşünebilirsiniz.

 

Şimdi, Einstein'ın matematik hocası Hermann Minkowski'nin (ki bir zamanlar genç öğrencisini "tembel köpek" diye nitelemişti) görüşünü izleyerek bir uzay-zaman bölgesinin kendi başına bir varlık olduğunu düşünün: Defterin tamamını kendi başına bir cisim olarak ele alın. Bunu yapmak için, Şekil 3.3b'de olduğu  gibi defterin sırtını kalınlaştırdığımızı, sonra da Şekil 3.3c'deki gibi bütün sayfaların saydam olduğunu düşünün. Yani deftere Şekil 3.3 (a) Düellonun film defteri (b) Sırtı genişletilmiş film defteri *Tıpkı film defterlerinde olduğu gibi, Şekil 3.3'teki sayfalar da yalnızca zamanda temsili anları gösterir. Bu durum aklınıza zamanın kesikli olup olmadığı veya sonsuza kadar bölünebilir olup olmadığı gibi ilginç sorular getirebilir. Bu soruya ileride döneceğiz, ama şimdilik zamanın sonsuza kadar bölünebileceğini düşünün, yani defterimizde burada gösterilen sayfaların arasını dolduran sonsuz sayıda sayfa olsun. baktığınızda, verilen bir zaman aralığında olan tüm olayları kapsayan sürekli bir blok göreceksiniz. Bu bakış açısından, sayfaların bloğun içeriğini -yani uzay-zamanda gerçekleşen olayları düzenlemek için uygun bir yol sağladığı düşünülmelidir. Nasıl caddelerin ve bulvarların oluşturduğu ızgaralar bir şehirdeki yerleri kolayca bulmamızı sağlıyorsa, uzay-zaman bloğunu sayfalara bölmek de bir olayın (örneğin Itchy'nin silahını ateşlemesi,Scratchy'nin vurulması) oluş zamanını -olayın görüntülendiği sayfa- ve sayfalarda gösterilen uzay bölgesinin içindeki yerin vererek, o olayı kolayca belirlememize yardımcı olur.

Önemli nokta şudur: Lisa'nın uzayın bir bölgesini cadde ve bulvarlarla dilimlere bölmenin birbirinden farklı ama aynı derecede geçerli yolları olduğunu anlaması gibi, Einstein da bir

 

 

 

 

 

 

 

uzay-zaman bölgesini -yani Şekil 3.3c'deki gibi bir bloğu- beli rŞekil

 

3.3 (c) Uzay-zamanın düelloyu içeren bloğu.

 

 

Sayfalar yani "zaman dilimleri "bloktaki olayları düzenler. Dilimler arasındaki boşluklar sadece şeklin daha kolay anlaşılması içindir; burada zamanın kesikli olduğu (daha ileride ele alacağımız bir konu) söylenmemektedir. Uzay bölgelerine bölmenin birbirinden farklı ama aynı derecede geçerli yolları olduğunu anlamıştı. Şekil 3.3a, 3.3b ve3.3c 'deki sayfalar- her sayfa yine tek bir anı temsil ediyor- pek çok olası dilimleme biçiminden yalnız birini gösteriyor. Bu, uzay konusunda sezgisel olarak bildiğimiz şeylerin sadece önemsiz bir uzantısı gibi görünebilir, ama binlerce yıl koruduğumuz en temel sezgilerden bazılarının altüst olmasının temelinde yatan budur.

1905'e kadar herkesin zamanın geçişini aynı şekilde algıladığı,yani herkesin verili bir anda hangi olayların olduğu ve dolayısıyla da uzay-zaman defterindeki verili bir sayfanın içeriğinin ne olacağı konusunda hemfikir olduğu düşünülüyordu. Ama Einstein'ın birbirlerine göre hareket halinde olan iki gözlemcinin saatlerinin zamanı farklı gösterdiğini anlamasıyla her şey değişti.

Birbirlerine göre hareket halinde olan saatler eşzamanlı olmaktan çıkar ve eşanlılığın farklı bir yorumunu verirler. Şekil 3.3b deki her sayfa, verili bir anda uzayda gerçekleşen olayların yalnızca belli bir gözlemci tarafından görülen görüntüsüdür.

İlk gözlemciye göre hareket halinde olan bir başka gözlemci, bu sayfalardan herhangi birindeki olayların tümünün aynı zamanda gerçekleşmediğini söyleyecektir. Bu, eşanlılığın göreliliği olarak bilinir ve doğrudan görülebilir

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Şimdi Itchy ve Scratchy'nin ellerinde silahlan, hareket halindeki uzun bir tren vagonunun iki ucunda, yüzleri birbirlerine dönük olarak durduğunu düşünün. Düello hakemlerinden biri vagonda, diğeri peronda olsun. Düellonun olabildiğince adil olmasını sağlamak için taraflar üç adım kuralından vazgeçiyorlar ve düellocuların ikisine de eşit uzaklıkta, yerde duran bir avuç barutun patlamasıyla silahların çekilmesine karar veriliyor. İlk hakem Apu fitili ateşler, içkisinden bir yudum alır ve geri çekilir.

Barut patlar, hem Itchy hem de Scratchy silahlarını çeker ve ateşler. Itchy ve Scratchy barut yığınından eşit uzaklıkta oldukları için Apu, patlamanın ışığının her ikisine de eşanlı olarak ulaştığından emin olduğundan, düellonun adil olduğunu göstermek üzere yeşil bayrağını kaldırır. Ama düelloyu perondan

 

 

izleyen ikinci hakem Martin bağırarak faul yapıldığını, patlamanın ışığının Itch'ye Scratchy'den daha önce ulaştığını iddia eder. Vagon ileriye doğru hareket ettiği için Itchy nin ışığa doğru, Scratchy'ninse ışıktan uzağa doğru hareket ettiğini söyler.

 

Bunun anlamı şudur: Işığın Itchy ye ulaşmak için o kadar yol kat etmesine gerek yoktu, çünkü Itchy zaten ışığa doğru hareket ediyordu; oysa Scratchy ışıktan uzağa doğru hareket ettiğinden ışığın Scratchy'ye ulaşmak için daha uzun bir yol kat etmesi gerekiyordu. Işığın hızı -kimin bakış açısından olursa olsun,ister sağa ister sola gitsin- sabit olduğundan, Martin ışığın Scratchy ye ulaşmak için daha uzağa gitmesi gerektiğini, bunun da daha uzun zaman alacağını, bu sebeple düellonun adil olmadığını iddia etmektedir.

 

Kim haklı, Apu mu yoksa Martin mi? Einstein'ın beklenmedik yanıtı ikisinin de haklı olduğu. İki hakemin vardığı sonuçlar farklı da olsa, her ikisinin de gözlemi ve akıl yürütmesi hatasız.

 

Tıpkı beysbol sopası ve topu gibi, aynı olaylar dizisine farklı bakış açılarından yani perspektiflerden bakıyorlar. Einstein'ın ortaya çıkardığı şaşırtıcı şey, iki hakemin farklı bakış ¿ıçılarının,hangi olayların aynı anda olduğu konusunda farklı ama eşit derecede geçerli sonuçlara yol açmasıdır. Elbette gündelik hayatta karşılaştığımız hızlar, örneğin bir trenin hızı söz konusu olduğunda bu fark çok küçüktür –

 

Martin, Scratchy'nin ışığı Itchy'den saniyenin trilyonda birinden daha kısa bir süre sonra gördüğünü iddia, eder- ama tren ışık hızına yakın bir hızla hareket ediyor olsaydı, bu fark çok büyük olurdu.

 

Bunun ıızay-zamanın bir bölgesini dilimleyen film defleri için ne anlama geldiğini bir düşünün. Birbirine göre hareket halinde olan gözlemciler nelerin eşanlı olduğu konusunda anlaşamadığı için, her bir gözlemcinin uzay-zaman bloğunu sayfalar halinde her sayfa, gözlemcinin bakış açısından belirli bir anda olan bütün olayları kapsayacak şekilde- dilimleme şekli de uyuşmayacaktır.

 

Birbirlerine göre hareket halinde olan gözlemcilerin uzay-zaman bloğunu sayfalara (yani zaman dilimlerine) ayırışı farklı ama eşit derecede geçerli olacaktır. Lisa ve Marge'ın uzay için bulduğunu Einstein uzay-zaman için bulmuştur.

 

Açılı Dilimler

 

Caddelerin ve bulvarların oluşturduğu ızgarayla zaman dilimleri arasındaki benzerlik daha da ileri götürülebilir. Tıpkı Marge'ın ve Lisa'nın tasarımlarının yönelişlerinin farklı olması gibi, Apu'nun ve Martin'in zaman dilimlerinin de (yani film defteri sayfalarının) yönelişleri farklı olacaktır, ama bu kez işin içinde hem uzay hem de zaman vardır. Bu durum Şekil 3.4a ve 3.4b'de gösterilmiştir. Şekillerde, Martin'in dilimlerinin Apu'nunkilere göre dönük olduğunu, bunun da Martin'in düellonun adil olmadığı sonucuna varmasına yol açtığını görüyoruz. Ama bir ayrıntıda önemli bir fark var; Marge'ın ve Lisa'nın projeleri arasındaki dönme açısı bir tasarım seçimi iken, Apu'nun ve Martin'in dilimleri arasındaki dönme açısı, ikisinin göreli hızları tarafından belirleniyor.

 

Çok az bir çaba ile bunun nedenini anlayabiliriz.

 

Itchy ile Scratchy'nin barıştığını düşünün. Artık birbirlerini vurmaya çalışmak yerine, sadece trenin önündeki ve arkasındaki saatlerin tam olarak eşzamanlı çalışıp çalışmadığından emin olmaya çalışıyorlar. Hâlâ baruttan eşit uzaklıkta oldukları için, şöyle bir plan yapıyorlar: Barut patlayınca çıkan ışığı görür görmez

 

res5

ikisi de saatlerini öğlen 12'ye ayarlamayı kararlaştırıyor.

 

 

 

Şekil 3.4 Birbirlerine göre hareket halinde olan Apu'nun (a) ve Martin'in (b) zaman dilimlemeleri. Dilimler uzay ve zamanda birbirlerine göre dönük. Trende olan Apu ya göre, düello adildir; peronda olan Martine göreyse adil değildir. Her iki bakış açısı da eşit derecede geçerlidir, (b)'de hakemlerin uzay-zamandaki dilimlemelerinin arasındaki açı farkı vurgulanmıştır.

Onların bakış açılarından, ışık her birine ulaşmak için eşit mesafe kat edecek, ışığın hızı da sabit olduğu için her ikisine eşanlı bulaşacak. Ama önceki mantığa göre, Martin ya da perondaki herhangi biri Itchy'nin ışığa doğru, Scratchy'ninse ışıktan uzağa doğru hareket ettiğini görecek, bu nedenle de Itchy'nin işareti (a) (b)Scratchy'den biraz önce alacağını söyleyecektir. Yani perondaki gözlemciler Itchy'nin saatini 12:00'ye Scratchy'den önce ayarladığı, dolayısıyla da Itchy'nin saatinin Scratchy'ninkinden biraz ileride olduğu sonucuna varacaktır. Örneğin, Martin'le beraber peronda duran bir gözlemci için Itchy'nin saati 12:06 iken Scratchy'nin saati 12:04 olabilir (kesin değerler trenin uzunluğuna ve hızına bağlıdır; tren ne kadar uzun ve ne kadar hızlıysa aradaki fark da o kadar artar). Ama Apu'ya ve trendeki herkese Itchy ve Scratchy eş anlılığı mükemmel bir biçimde başarmıştır.

 

Her ne kadar insanın bunu kabul etmesi zor olsa da, burada bir açmaz yoktur: Birbirlerine göre hareketli olan gözlemciler  eşanlılık konusunda -hangi olayların aynı anda olduğu konusunda-anlaşamaz.

 

Bunun anlamı şudur: Trendeki gözlemcilerin gördüğü haliyle film defterinin bir sayfası (bu gözlemcilerin eşanlı olduğunu düşündükleri olayların, örneğin Itchy ve Scratchy'nin saatlerini ayarlamasının olduğu sayfa) perondaki gözlemcilerin bakış açısından farklı sayfalarda yer alan olayları da kapsar (perondaki

gözlemcilere göre Itchy saatini Scratchy'den önce ayarlamıştır, bu nedenle bu iki olay perondaki gözlemcilerin bakış açısından farklı sayfalarda yer almaktadır). İşte bu kadar. Trendekilerin bakış açısından tek bir sayfa, perondakilerin bakış açısına göre daha önceki ve daha sonraki sayfalarda yer alan olayları da içerir. Martin ve Apu'nun dilimlemelerinin (Şekil 3.4) birbirlerine göre dönük olmasının nedeni budur: Bir bakış açısına göre tek bir zaman dilimi, diğer bakış açısına göre birçok zaman dilimini

kesebilir.

 

Eğer Newton'un ortaya attığı mutlak uzay ve mut lak zaman kavramları doğru olsaydı, herkes uzay-zamanın tek bir şekilde dilimlendiğini konusunda fikir birliğinde olurdu. Her dilim, mutlak zamanın belirli bir anında görüldüğü biçimiyle mutlak uzayı temsil ederdi. Ama dünya böyle değil. Newton'un katı zaman kavramından Einstein'ın bulduğu esnek zaman kavramlna geçince, kullandığımız benzetmeyi de değiştirebiliriz. Uzay zamanı katı bir film defteri olarak düşünmek yerine, büyük bir ekmek somunu olarak düşünmek bazen daha yararlı olacaktır.

 

Defteri oluşturan sabit sayfaların -Newton un sabit zaman dilimleri- yerine, Şekil 3.5a da olduğu gibi bir somun ekmeği nasıl farklı açılarda, birbirlerine paralel dilimlere bölebileceğinizi düşünün.

Her ekmek dilimi bir gözlemcinin bakış açısına göre belirli bir andaki uzayı temsil eder. Ama Şekil 3.5b'de gösterildiği gibi, ilk gözlemciye göre hareket halinde olan bir başka gözlemci uzay-zaman somununu başka bir açıyla dilimleyecektir. Gözlemcilerin göreli hızları ne kadar büyükse, kestikleri paralel dilimler arasındaki açı da (kitabın sonundaki notlarda belirtildiği gibi, ışığın koyduğu hız sınırı nedeniyle bu dilimler arasında en fazla 45°lik bir dönme açısı olabilir9), aynı anda olduğunu söyledikleri olaylar arasındaki uyuşmazlık da o kadar büyük olacaktır.

 

Özel Göreliliğe Göre Kova

 

Zamanın ve uzayın göreliliği düşünüşümüzde kökten bir değişiklik yapmamızı gerektirir. Ama burada, daha önce sözü edilen, şimdi de ekmek somunu örneğiyle gösterilen ve sık sık gözden kaçan önemli bir

 

 nokta var: Görelilikteki her şey göreli değildir.

 

Eğer siz ve ben, bir ekmek somununu iki faklı şekilde dilimlemeyi düşünsek bile, üzerinde kesin olarak anlaştığımız bir şey var: Somunun kendisinin bütünlüğü. Her ne kadar dilimlerimiz farklı olsa da, ben kendi dilimlerimi bir araya getirirsem, siz de kendi dilimlerinizi bir araya getirirseniz aynı ekmek somununu yeniden oluştururuz. Başka ne olabilirdi ki? Aynı somunu dilimlediğimizi düşündük.

 

Benzer biçimde, herhangi bir gözlemcinin bakış açısına göre, uzayın ardışık anlardaki dilimleri bir araya gelince (Şekil 3.4'e bakınız) aynı uzay-zaman bölgesi oluşur. Farklı gözlemciler bir uzay-zaman bölgesini farklı şekillerde dilimleyebilir, ama bölgenin kendisinin varlığı -tıpkı ekmek somunu gibi- bağımsızdır.

 

Yani her ne kadar Newton kesinlikle hatalıysa da, mutlak bir şeyin, herkesin üzerinde fikir birliğine varacağı bir şeyin var olduğu yolundaki sezgisi özel görelilik tarafından tümüyle yıkılmıştır.